Sí, al menos hasta cierto punto. Por supuesto, puede cambiar el nombre de 'Terminal.app' a 'myTerminal.app' y esto cambiaría la etiqueta del acceso directo en el dock.
Alternativamente, puede modificar la etiqueta 'file-label' dentro de ~ / Library / Preferences / com.apple.dock.plist, aunque sospecho que se trata de un cambio temporal ya que los valores plist se sobrescribirán una vez que se inicie la aplicación.
Su segunda solicitud es mucho más sencilla de realizar, simplemente ingrese cualquier comando que desee ejecutar al abrir Terminal.app en un archivo de texto llamado .bash_profile dentro de su directorio de inicio, este archivo se ejecuta cada vez que se abre Terminal.
También me gustaría sugerir una solución alternativa, parece que intenta crear un script de shell que puede iniciarse desde el dock, crear un archivo de texto con cualquier script de shell que desee ejecutar, luego eliminar .txt y sustitúyalo por .command y tendrá un script de shell que puede ejecutar desde el Finder.