No, no puedes.
Supongo que estás usando Exchange para tu calendario, aunque no lo dijiste específicamente.
No necesariamente puede crear un evento privado, pero puede crear un subcalendar en Exchange del que puede controlar los permisos para que solo usted pueda verlo. Puedes hacer esto por:
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Abrir Perspectiva
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Vaya a Calendars
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Haz clic derecho en tu calendario principal actual y haz clic en Nuevo calendario ...
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Cree el nuevo calendario en la sección Calendario de su cuenta de Exchange
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Haz clic derecho en tu nuevo calendario y selecciona Properties.
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Vaya a la pestaña Permisos .
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Asegúrese de que el usuario "Predeterminado" esté configurado como Ninguno.
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Establezca sus propios permisos en "Propietario" y elimine cualquier otro usuario de la lista.
Este calendario debería aparecer en tu iPhone con bastante rapidez. Si no es así, intente desactivar la sincronización del calendario en Configuración → Correo, Contactos, Calendarios → Intercambio .