Tuve el mismo problema con una MacBook Pro 15 '' 2011 (A1286) que intenté actualizar desde Lion 10.7.5 a El Capitan 10.11 (especificaciones. 4 GB, 500 GB HDD).
La respuesta es: debes ser muy paciente : la actualización me llevó un día completo (¡aproximadamente 11 horas!).
Incluso si la barra de progreso no se actualiza, la actualización se realiza en segundo plano.
Después de un primer intento que interrumpí porque pensé que la actualización estaba congelada, realicé una segunda recuperación de Lion en Internet.
El instalador previamente descargado de OS X El Capitan se mantuvo en la carpeta de la aplicación después de que se restauró OS X Lion 10.7.5, por lo que no tuve que descargarlo nuevamente.
(La recuperación de Lion en Internet duró aproximadamente 4 horas).
Como comentario a tu imagen, si esperas aproximadamente media hora, a una hora, la barra de progreso debería moverse a ~ 20%.
Los tiempos estimados estarán completamente equivocados y simplemente DEBE ESPERAR y ser muy paciente, sin apagar la computadora. Por ejemplo, cuando se encuentra debajo de la barra de progreso, se muestra una duración restante de 31 minutos, ¡puede durar aproximadamente 9 horas usando una conexión por cable! Para mí, las cosas fueron un poco más rápidas al final (12 minutos significaban 1 hora, 7 minutos significaban media hora).
A veces, la pantalla se muestra en gris / desactivada, como si la computadora estuviera congelada de alguna manera y pudiera haber algún tipo de pantalla parpadeando / parpadeando. Simplemente espere hasta que finalice la instalación y se muestre la imagen de fondo de El Capitán.
Espero que esto ayude a otros.